97是不是质数，97是质数还是合数?为什么?

97是不是质数

97是质数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。97除了1和它本身以外不再有其他因数。97是100内最大的质数。

质数的性质：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

6、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。

97是质数还是合数?为什么?

97是质数。

质数的定义：

质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

质数定理：

在一个大于1的数a和它2倍之间即区间（a,2a中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

质数的哥德巴赫猜想和黎曼猜想：

一、哥德巴赫猜想：

1、任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数项陈述为欧拉的版本。

2、若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉多夫定理”或“三素数定理”。

二、黎曼猜想：

黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ（s）非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部分是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2+ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。

97是质数还是合数?为什么?

97是质数。

质数是与合数相对的两个概念。

一个数是不是质数，把握两个要点：

1、质数必须是正数。

2、这个数除了1和它本身不能被第三个数整除。

97是质数，因为除了1和97外，它不能被其它数整除，即没有其它约数。

扩展资料

截止2021年，目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。

97是质数还是合数

97是质数

因为97的约数只有1和97

97是质数还是合数?为什么?

97是质数。

质数是与合数相对的两个概念。

一个数是不是质数，把握两个要点：

1.质数必须是正数。

2.这个数除了1和它本身不能被第三个数整除。

97是质数，因为除了1和97外，它不能被其它数整除，即没有其它约数。

反之，96不是质数，因为96除了1和96外还能被2、3、4、8……许多数整除。

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